Вы используете гостевой доступ (Вход)
 
 
Главная  |  Новости  |  Библиотека  |  Словари  |  Учебники  |  Статьи  |  Тесты
 
Татарская Виртуальная Гимназия.:: Алгебра 8 (cyr_) [147.html]
Алгебра 8
Макарычев Ю.Н.
LAT | CYR

Артка | Эчтәлек | Алга

28. Санлы тигезлекләрнең үзлекләре.

Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләрен аңлатучы теоремаларны тикшерик:

1 нче теорема

▀ Әгәр а > b булса, b < а була; әгәр а < b булса, b > а була.

●   Дөрестән дә, әгәр а-b аермасы уңай сан булса, b - а аермасы тискәре сан була һәм киресенчә. О

2 нче теорема

▀Әгәр а < b һәм b < с булса, а<с була.

                а- с аермасының тискәре сан икәнен исбатлыйк. Бу аермага b һәм -b ны кушып табабыз:

а- с = а- с + bb = (а-b) + (b- с).

Шарт буенча а < b һәм b < с. Шуңа күрә а-b һәм b - с кушылучылары — тискәре саннар. Ул

вакытта аларның суммасы да тискәре сан була. Димәк, а< с.

Шуңа охшаш рәвештә, әгәр а >b һәм b > с булса, а> с була. О

                       Бу үзлекләрнең геометрик иллюстрациясе 22 нче рәсемдә бирелгән.

Рәс. 22

3 нче теорема

▀ Әгәр a < b һәм с теләсә нинди сан булса, а + с <b + с була.

●   (а + с) - (b + с) аермасының рәвешен үзгәртик:

(а + с)-(b + с) = а-b.

Шарт буенча а < b булганда, а - b — тискәре сан. Шуңа күрә (a + с) - (b + с) аермасы тискәре була. Димәк, а + с < b + с. О

Шулай итеп,

▀ дөрес тигезсезлекнең ике кисәгенә дә бер үк санны куш­саң, дөрес тигезсезлек килеп чыга.

4 нче теорема

▀ Әгәр а < b һәм с уңай сан булса, ас < була. Әгәр а < b һәм с тискәре сан булса, ас > bс була.

ас - bс аермасын тапкырчыгыш рәвешендә күрсә­тәбез:

ас -bс = с(а - b).

а < b, шуңа күрә а b тискәре сан була. Әгәр с >0 икән, с(а - b) тапкырчыгышы тискәре була һәм, димәк, ас < bс. Әгәр с < 0 булса, с(а - b) тапкырчыгышы уңай сан һәм, шулай булгач, ас > bс була.

Бүлү гамәлен бүлүчегә кире санга тапкырлау белән алыштырырга мөмкин булганлыктан, моңа

охшаш үзлек бүлү өчен дә дөрес була. Шулай итеп,

█әгәр, дөрес тигезсезлекнең ике кисәген да бер үк уңай

санга тапкырласаң яки бүлсәң, дөрес тигезсезлек килеп

чыга;

әгәр, дөрес тигезсезлекнең ике кисәген дә бер үк тискәре санга тапкырлап яки бүлеп, тигезсезлек тамгасын капма-каршыга үзгәртсәң, дөрес тигезсезлек килеп чыга.

________________________________________________________________________________________________

АРХИМЕД (287—212 6. э. кадәр)

— борынгы грек математигы һәм механигы. Яңа математик методларны эшкәрткән, аерым алганда, теләсә нинди теләгән кадәр зур санны аңлатырга мөмкинлек биргән ысулны күрсәт­кән. Табигать Һәм техника мәсьәләләренә карата математиканы куллану үрнәкләрен биргән.


Артка | Эчтәлек | Алга

КАЗАН «МӘГАРИФ» НӘШРИЯТЫ, 2004



Главная | Новости | Библиотека | Словари | Учебники | Статьи | Тесты

© 2005-2019 Татарская Виртуальная Гимназия
© 2005-2010 Городской Информационно Диагностический Центр

Рейтинг@Mail.ru Kitap.net.ru Tatar.com.ru ^ ^