()
 
 
  |    |    |    |    |    |  
 
.:: Algebra 8 (lat_) - 125.html
Algebra 8
Makarıçew Yu.N.
LAT | CYR

Artka | Eçtәlek | Alga

23. Wiet teoreması

x2 - 7x + 10 = 0 kiterelgәn kwadrat tigezlәmәseneñ tamırları 2 һәm 5 bula. Bu tamırlarnıñ summası 7 gә, ә alarnıñ tapkırçığışı 10 ga tigez. Bez tamırlarnıñ summası kapma-karşı tamgası belәn alıngan ikençe koeFFiçientka, ә tamırlarnıñ tapkırçığışı irekle buınga tigez ikәnlegen kürәbez. Tamırları bulgan telәsә nindi kiterelgәn kwadrat tigezlәmәneñ şuşı üzlekkә iya buluın isbatlıyk.

Teorema

█ Kiterelgәn kwadrat tigezlәmәneñ tamırları summası kapma-karşı tamgası belәn alıngan ikençe koeFFiçientka, ә tamırlarınıñ tapkırçığışı irekle buınga tigez.

● Kiterelgәn kwadrat tigezlәmәne tikşerәbez. Íkençe koeFFiçientnı r xәreFe belәn, ә irekle buınnı q xәreFe belәn tamgalıybız:

x2 + rx + q = 0.

Bu tigezlәmәneñ diskriminantı D = r2 - 4q. D> 0 bulsın. ul wakıtta tigezlәmәneñ ike tamırı bar:

Tamırlarnıñ summasın һәm tapkırçığışın tababız:

Şulay itep,

x+ x= - p һәm xx= q

D = 0 bulganda, x2 + rx + q = 0 kwadrat tigezlәmәseneñ ber tamırı bar. D = 0 bulganda, kwadrat tigezlәmәneñ ike tigez tamırı bula dip isәplәrgә şart kuysak, teorema әlege oçrak өçen dә dөres bula. Bu

D = 0 bulganda, tigezlәmәneñ tamırların şulay uk

Formulası buença isәplәp buludan kilep çıga.

Әle isbatlagan teorema kürenekle Françuz matematiğı Fransua Wiet xөrmәtenә Wiet teoreması dip yөrtelә.

Wiet teoremasınnan Faydalanıp, irekle kwadrat tigezlәmәneñ tamırları summasın һәm tapkırçığışın anıñ koeFFiçientları aşa kürsәtergә bula.

ax2 + bx + s = 0 kwadrat tigezlәmәseneñ tamırları xg һәm x2 bulsın. Aña tamırdaş bulgan kiterelgәn kwadrat tigezlәmә tübәndәge rәveştә bulır:

Wiet teoreması buença

Wiet teoremasına kire teorema da dөres.

Teorema

█ Әgәr t һәm p sannarınıñ summası -r ga, ә tapkırçığışı d ga tigez bulsa, bu sannar x2+rx + q = 0 kwadrat tigezlәmәseneñ tamırları bula.

● Şart buença t + p = -r, ә tp = q. Dimәk, x2 + rx + q = 0 tigezlәmәsen

x2 - (t + p)x + tp = 0


Artka | Eçtәlek | Alga

KAZAN «MӘGARÍF» NӘŞRÍYaTI, 2004



| | | | | |

2005-2019
2005-2010

@Mail.ru Kitap.net.ru Tatar.com.ru ^ ^