()
 
 
  |    |    |    |    |    |  
 
.:: Algebra 8 (lat_) - 156.html
Algebra 8
Makarıçew Yu.N.
LAT | CYR

Artka | Eçtәlek | Alga

31. Ber üzgәreşlele tigezsezleklәrne çişü

5x - 11 > 3 tigezsezlege x üzgәreşleseneñ nindider kıymmәtlәre өçen dөres sanlı tigezsezlekkә әylәnә, ә başkaları өçen әylәnmi. Әytik, әgәr x urınına 4 sanın kuysak, dөres bulgan 5 4 - 11 > 3 tigezsezlege tabılır, ә inde 2 sanın kuysak, dөres bulmagan 5 2 - 11 > 3 tigezsezlege tabılır. Mondıy oçrakta 4 sanı 5x-11>3 tigezsezlegeneñ çişeleşe bula yaki bu tigezsezlekne kanәgat'lәnderә, dilәr. Mәsәlәn, 100; 180; 1000 sannarınıñ tigezsezlekneñ çişeleşlәre buluın tikşerü kıen tügel. 2; 0,5; -5 sannarı bu tigezsezlekneñ çişeleşlәre tügel.

Bilgelәmә. Ber üzgәreşlele tigezsezlekne sanlı dөres tigezsezlekkә әverelderüçe üzgәreşleneñ kıymmәte tigezsezlekneñ çişeleşe dip atala.

Tigezsezlekne çişü anıñ barlık çişeleşlәren tabu yaki alarnıñ bulmawın isbat itü ul.

Çişeleşlәre ber ük bulgan tigezsezleklәr tigezkөçle tigezsezleklәr dip atala. Çişeleşlәre bulmagan tigezsezleklәrne dә tigezkөçle tigezsezleklәrgә kertәlәr.

Tigezsezleklәrne çişkәndә tübәndәge üzleklәr Faydalanıla:

█ 1) Әgәr kuşıluçını kapma-karşı tamgası belәn tigezsezlekneñ ber kisәgennәn ikençe kisәgenә küçersәk, birelgәn tigezsezlekkә tigezkөçle bulgan tigezsezlek kilep çıga.

2) Әgәr tigezsezlekneñ ike kisәgen da ber ük uñay sanga tapkırlasak yaki bülsәk, birelgәn tigezsezlekkә tigezkөçle tigezsezlek kilep çıga;

█ әgәr tigezsezlekneñ ike kisәgen dә ber ük tiskәre sanga tapkırlap yaki bülep, tigezsezlekneñ tamgasın kapma-karşıga üzgәrtsәk, birelgәn tigezsezlekkә tigezkөçle tigezsezlek kilep çıga.

Mәsәlәn,

18 + 6x > 0 (1)

tigezsezlege

6x > -18 (2)

tigezsezlegenә tigezkөçle, ә 6x> -18 tigezsezlege x > -3 tigezsezlegenә tigezkөçle.

Tigezsezleklәrneñ kürsәtelgәn üzleklәren sanlı tigezsezleklәrneñ üzleklәrenә tayanıp isbatlarga bula.

Mәsәlәn, (1) һәm (2) tigezsezleklәrneñ tigezkөçle ikәnen isbatlıyk. Nindider a sanı (1) tigezsezlegeneñ çişeleşe bulsın, yag'ni anı dөres 18 + 6a > 0 sanlı tigezsezlegenә әylәndersen. Bu tigezsezlekneñ ike kisәgenә dә -18 sanın kuşıp, 18 + 6a-18>0-18 dөres tigezsezlegen, yag'ni 6a > -18 ne tababız, bu isә a sanı (2) tigezsezlegeneñ çişeleşe ikәnen añlata.

Bez (1) tigezsezlegeneñ һәr çişeleşe (2) tigezsezlegeneñ çişeleşe buluın kürsәttek. (2) Tigezsezlegeneñ һәr çişeleşe (1) tigezsezlegeneñ çişeleşe bulıp xezmәt itüe analogik

tәrtiptә isbatlana. Şulay itep, (1) һәm (2) tigezsezleklәreneñ çişeleşlәre ber ük, yag'ni alar tigezkөçlelәr.

Gomumi rәveştә tigezsezleklәrneñ ike üzlegeneñ dөreslege dә yugarıdağıça Fiker yөrtep raslana.

Tigezsezleklәrne çişügә misallar kiterik.

1 nçe misal 16x > 13x + 45 tigezsezlegen çişәbez.

13x kuşıluçısın kapma-karşı tamgası belәn tigezsezlekneñ sul kisәgenә çıgarabız:

16x- 13x>45.

Oxşaş buınnarın berlәşterәbez:

3x > 45.

Tigezsezlekneñ ike kisәgen dә 3 kә bülәbez:

x> 15.

Tigezsezlekneñ çişeleşlәr küplege 15 tәn zur bulgan barlık sannardan ğıybarәt. Bu küplek 36 nçı rәsemdә surәtlәngәn (15; -∞) sannar aralığın tәşkil itә.

Cawapnı (15; +∞) sannar aralığı rәveşendә yaki bu aralıknı xasil itkәn x > 15 tigezsezlege rәveşendә yazarga bula. ◄

2 nçe misal 15x - 23 (x + 1) > 2x + 11 tigezsezlegen çişik.

► Tigezsezlekneñ sul kisәgendәge cәyalәrne açabız:

15x-23x-23>2x + 11.

Tigezsezlekneñ uñ kisәgendәge 2x kuşıluçısın sul kisәkkә, ә -23 kuşıluçısın sul kisәktәn uñ kisәkkә kapma-karşı tamgaları belәn küçerep, oxşaş buınnarnı berlәşterәbez:

15x-23x-2x>11 + 23,


Artka | Eçtәlek | Alga

KAZAN «MӘGARÍF» NӘŞRÍYaTI, 2004



| | | | | |

2005-2019
2005-2010

@Mail.ru Kitap.net.ru Tatar.com.ru ^ ^